Question

19．所给命题：
①菱形的两条对角线互相平分的逆命题；
②{x|x²+1=0，x∈R}=∅或{0}=∅；
③对于命题：“p且q”，若p假q真，则“p且q”为假；
④有两条边相等且有一个内角为60°是一个三角形为等边三角形的充要条件．
其中为真命题的序号为③④．

Answer 1

分析 ①，原命题的逆命题是“对角线互相平分的四边形是菱形“，对角线互相平分的四边形不一定是菱形；
②，{0}中有一个元素0，∅中一个元素都没有；
③，若p、q中只要有一个是假，则“p且q”为假；
④，满足有两条边相等且有一个内角为60° 的三角形一定为等边三角形，等边三角形一定满足两条边相等且有一个内角为60°．

解答 解：对于①，原命题的逆命题是“对角线互相平分的四边形是菱形”，对角线互相平分的四边形不一定是菱形，故错
对于②，{0}中有一个元素0，∅中一个元素都没有，故错；
对于③，若p、q中只要有一个是假，则“p且q”为假，故正确；
对于④，满足有两条边相等且有一个内角为60° 的三角形一定为等边三角形，等边三角形一定满足两条边相等且有一个内角为60°，故正确．
故答案为：③④

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．