Question

18．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2015}-1$
• C． $\sqrt{2016}-1$
• D． $\sqrt{2017}-1$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S值并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案．

解答 解：由于$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
则n=1，S=$\sqrt{2}$-1；n=2，S=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=$\sqrt{3}$-1；
n=3，S=2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1=2-1；
…
n=2016，S=$\sqrt{2016}$-1；
n=2017，S=$\sqrt{2017}$-1.2017＞2016，此时不再循环，
则输出S=$\sqrt{2017}$-1．
故选：D．

点评 本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法．