练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知tanα=3，则2sin2α-sinαcosα+cos2α的值等于（　　）
    A．$\frac{8}{9}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{8}{5}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：∵tanα=3，则2sin2α-sinαcosα+cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α-sinαcosα{+cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α-tanα+1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2•9-3+1}{9+1}$=$\frac{8}{5}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如下表：
    甲273830373531
    乙332938342836
    （1）画出茎叶图；
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）数据的平均数、方差，并判断选谁参加比赛更合适？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．等差数列{an}的前11项和S11=88，则a3+a6+a9=（　　）
    A．18B．24C．30D．32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若某程序框图如图所示，则运行结果为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是两个非零向量，且|$\overrightarrow{m}$|=2，|$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$|=2，则|2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|+|$\overrightarrow{n}$|的最大值为（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{2}$D．4$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$），其中常数ω＞0；
    （1）若y=f（x）在[0，1]内至少存在10个最大值，求ω的最小值；
    （2）令ω=1，将函数y=f（x）的图象上的所有点的横坐标都缩小为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）=-1在区间[m，n]（m，n∈R且m＜n）内至少有20个解，在所有满足上述条件的[m，n]中，求n-m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx-x2-x．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数g（x）=af（x）+ax2-3（a∈R）的图象在点（2，g（2））处的切线与直线x-y=3平行，对于任意的t∈[1，2]，函数$h（x）={x^3}+{x^2}[{g^'}（x）+\frac{m}{2}]$在区间（t，4）上总不是单调函数，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知等比数列{an}的公比是q，首项a1＜0，前n项和为Sn，设a1，a4，a3-a1成等差数列，若Sk＜5Sk-4，则正整数k的最大值是（　　）
    A．4B．5C．14D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．

    （1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；
    （2）若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价．
    参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xi=25，$\sum_{i=1}^{5}$yi=5.36，$\sum_{i=1}^{5}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=0.64；
    回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案