【题目】已知函数f(x)=2cos2ωx+2 sinωxcosωx﹣1,且f(x)的周期为2.
(Ⅰ)当 时,求f(x)的最值;
(Ⅱ)若 ,求
的值.
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【题目】已知函数f(x)=ex﹣ax,a>0.
(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值;
(2)若对任意实数x恒有f(x)≥0,求f(a)的取值范围.
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【题目】现有6个人排成一排照相,由于甲乙性格不合,所以要求甲乙不相邻,丙最高,要求丙站在最中间的两个位置中的一个位置上,则不同的站法有( )种.
A. B.
C.
D.
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【题目】某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据:
(1) 若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表.
(2)根据(1)中的2×2列联表,在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为脚的大小与身高之间有关系?
,
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【题目】已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
(1)求M的轨迹方程;
(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程.
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【题目】把函数y=cos(2x+φ)(|φ|< )的图象向左平移
个单位,得到函数y=f(x)的图象关于直线x=
对称,则φ的值为( )
A.﹣
B.﹣
C.
D.
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【题目】在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,
以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为.
(1)写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线C与直线相交于不同的两点M,N,求|PM|+|PN|的取值范围.
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【题目】下面给出的命题中:
(1)“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线为
”的充分不必要条件;
(2)“”是“直线
与直线
互相垂直”的必要不充分条件;
(3)已知随机变量服从正态分布
,且
,则
;
(4)已知圆,圆
,则这两个圆有3条公切线.
其中真命题的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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