Question

【题目】连续投骰子两次得到的点数分别为m，n，作向量（m，n），则与（1，﹣1）的夹角成为直角三角形内角的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据分步计数原理可以得到试验发生包含的所有事件数，满足条件的事件数通过列举得到即可求解

由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的所有事件数6×6，

∵m＞0，n＞0，

∴（m，n）与（1，﹣1）不可能同向．

∴夹角θ≠0．

∵θ∈（0，]

0，

∴m﹣n≥0，

即m≥n．

当m＝6时，n＝6，5，4，3，2，1；

当m＝5时，n＝5，4，3，2，1；

当m＝4时，n＝4，3，2，1；

当m＝3时，n＝3，2，1；

当m＝2时，n＝2，1；

当m＝1时，n＝1．

∴满足条件的事件数6+5+4+3+2+1

∴概率P．

故答案为：