Question

7．在四边形ABCD中，若$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}|$，则这个四边形是（　　）

• A． 平行四边形
• B． 菱形
• C． 矩形
• D． 等腰梯形

Answer 1

分析 利用向量的共线、等腰梯形的定义即可判断出结论．

解答 解：∵$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=$|\overrightarrow{BC}|$，
∴DC∥AB，DC≠AB，AD=BC．
则这个四边形是等腰梯形．
故选：D．

点评 本题考查了向量的共线、等腰梯形的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．