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    19．函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=6，则a的值等于4．

    分析 根据题意，对函数f（x）求导可得f′（x）=3ax2+6x，令x=-1可得f′（-1）=3a-6=6，解可得a的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，f（x）=ax3+3x2+2，
    f′（x）=3ax2+6x，
    若f′（-1）=6，
    则有f′（-1）=3a-6=6，解可得a=4
    故答案为：4．

    点评 本题考查导数的计算，关键掌握导数的计算公式．

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