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    19．某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取31人进行该项调查．

    分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

    解答 解：解：由分层抽样的定义得该校共抽取：$\frac{12}{360}×$（270+360+300）=31，
    故答案为：31；

    点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=3，an+1•an-2•an+1=0 （n∈N*）．
    （1）求$\frac{1}{{a}_{2}-1}$，$\frac{1}{{a}_{3}-1}$，$\frac{1}{{a}_{4}-1}$的值；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$．则z=2x-y的最小值为（　　）
    A．4B．1C．0D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当n≥2，n∈N时，不等式an+1+an+2+…+a2n$＞\frac{12}{35}$（log3m-log2m+1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某学院的A，B，C三个专业共有1500名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本．已知该学院的A专业有420名学生，B专业有580名学生，则在该学院的C专业应抽取50名学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）在复平面内复数z1=1+2i，z2=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z3=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z4=-2+i对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；
    （2）实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点位于第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知一组数据按从小到大的顺序排列为：14，19，x，23，27，其中中位数是22，则x的值为（　　）
    A．24B．23C．22D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象为C，如下结论中正确的是①②③④⑤（写出所在正确结论的编号）．
    ①图象C关于直线x=$\frac{11}{12}$π对称；
    ②图象C关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）内是增函数；
    ④由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是$\frac{π}{4}$的整数倍；
    ⑤函数y=f（x）的表达式可以改写为f（x）=3cos（2x+$\frac{7π}{6}$）；
    ⑥将图象C向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后得到的函数为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则z=（a2+1）x-3（a2+1）y的最小值是-20，则实数a=±2．

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