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    19．已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上的最小值为-38，则f（x）在[-2，2]上的最大值是（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 先求导数，根据单调性研究函数的极值点，在开区间（-2，2）上只有一极大值则就是最大值，从而求出m，通过比较两个端点-2和2的函数值的大小从而确定出最小值，得到结论．

    解答 解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
    ∵f（x）在（-2，0）上为增函数，在（0，2）上为减函数，
    ∴当x=0时，f（x）=m最大，
    又f（-2）=m-40，f（2）=m-8，可得f（x）的最小值为f（-2）=-38，
    ∴m=2，
    ∴f（x）的最大值为2．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b） 比较而得到的，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个焦点与抛物线${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦点重合，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点A（0，-2）且斜率为k（k≠0）直线l与椭圆C交于不同两点P、Q，当线段PQ的长度为$\frac{{4•\sqrt{2}}}{5}$时，求三角形OPQ（O为坐标原点）的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线与抛物线x2=-4$\sqrt{3}$y的准线交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，则双曲线的实轴长（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．以下是一个用基本算法语句编写的程序，根据程序画出其相应的程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设等差数列{an}的前项和为Sn，若a1=-40，a6+a10=-10，则当Sn取得最小值时n的值为（　　）
    A．8或9B．9或10C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$y={log_{\frac{1}{4}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的单调增区间是（　　）
    A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知扇形的圆心角为80°，半径为6，则圆心角所对的弧长为$\frac{8π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （I）求△ACD的面积；
    （Ⅱ）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．

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