Question

7．设a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$，b=log₂₀₁₄2015，c=log₄2，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用指数函数与对数函数的性质分别比较三个数与$\frac{1}{2}$和1的大小得答案．

解答 解：∵a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}∈$（$\frac{1}{2}$，1），
b=log₂₀₁₄2015＞log₂₀₁₄2014=1，
c=log₄2=$\frac{lg2}{lg4}=\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故选：C．

点评 本题考查对数值的大小比较，考查指数函数与对数函数的运算性质，是基础题，