Question

15．求下列各三角函数值：
（1）sin$\frac{5π}{6}$；
（2）cos135°；
（3）tan225°；
（4）tan960°；
（5）sin$\frac{2π}{3}$；
（6）cos870°．

Answer 1

分析 使用诱导公式计算．

解答 解：（1）sin$\frac{5π}{6}$=sin（$π-\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（2）cos135°=cos（180°-45°）=-cos45°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（3）tan225°=tan（180°+45°）=tan45°=1；
（4）tan960°=tan（-120°+1080°）=-tan120°=-tan（180°-60°）=tan60°=$\sqrt{3}$；
（5）sin$\frac{2π}{3}$=sin（$π-\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（6）cos870°=cos（150°+720°）=cos150°=cos（180°-30°）=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了使用诱导公式进行化简求值，熟练掌握角的转化关系是解题关键．