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    7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
    A．y=-4x+1B．y=-x2C．$y=\frac{2}{x}$D．y=|x|

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：y=-4x+1为减函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
    y=-x2为偶函数，在区间（0，+∞）上是减函数，满足条件．
    $y=\frac{2}{x}$是奇函数，不满足条件．
    y=|x|是偶函数，在（0，+∞）上为增函数，不满足条件．
    故选：B

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    3．若loga$\frac{1}{2}$＞loga$\frac{1}{3}$，则a的取值范围是区间（1，+∞）．

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    4．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=$\frac{12}{13}$，β是第四象限角，求cos（α-β）的值．

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    15．下列对象能构成集合的是（　　）
    A．高一年级全体较胖的学生
    B．sin30°，sin45°，cos60°，1
    C．全体很大的自然数
    D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点

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    2．设a＞0，b＞0．若3a•3b=3，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为4．

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    12．已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax
    （1）若f（x）在R上单调递增，求a的取值集合；
    （2）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，2|a|]上的最小值g（a）．

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    19．等差数列{an}前n项和为sn，满足S30=S60，则下列结论中正确的是（　　）
    A．S45是Sn中的最大值B．S45是Sn中的最小值
    C．S45=0D．S90=0

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    16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m（m为常数），则f（log3$\frac{1}{5}$）=（　　）
    A．4B．-4C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x2-2ax+1，g（x）=x-a，其中a＞0，x≠0．
    （1）对任意x∈[1，2]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）对任意x1∈[-2，-1]，x2∈[2，4]，都有f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）存在x1∈[-2，-1]，x2∈[2，4]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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