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    12．已知函数y=f（x）=x2+1，则在x=2，△x=0.1时，△y的值为（　　）
    A．0.40B．0.41C．0.43D．0.44

    分析 根据△y=f（x+△x）-f（x），代入数据计算即可．

    解答 解：∵f（x）=x2+1，在x=2，△x=0.1，
    ∴△y=f（x+△x）-f（x）=f（2+0.1）-f（2）=（2.1）2+1-（22+1）=0.41．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了函数的变化率，属于基础题．

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    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A（-1，0），右焦点为F2（$\sqrt{3}$，0），则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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    3．如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，椭圆C的右焦点到直线x=$\frac{a}{e}$的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，椭圆C的下顶点为D．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若过D点作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M．求证：直线PM经过一定点．

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    20．若函数f（x）=lg（1+x）-lg（1+ax）是奇函数，则实数a的值是-1．

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    7．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在极大值点x0，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x0）＜0，则下列结论中正确的是（　　）
    A．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$B．存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e
    C．a的最大值为e3D．0＜a＜e3

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    17．若f（2）=3，f′（2）=-3，则$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3x-2f（x）}{x-2}$=9．

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    4．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1P+PQ的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=0，a3-2a2=12．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn-15n+50的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2的图象上．
    （Ⅰ）求通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，且n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．

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