练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合A={x|（x+2）（x-5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B⊆（∁RA），则实数m的取值范围是-2≤m≤4．

    分析 化简集合A，求出∁RA，再根据B⊆（∁RA）求出m的取值范围．

    解答 解：集合A={x|（x+2）（x-5）＞0}={x|x＜-2或x＞5}，
    ∴∁RA={x|-2≤x≤5}，
    ∵集合B={x|m≤x＜m+1}，且B⊆（∁RA），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤m}\\{m+1≤5}\end{array}\right.$，
    解得-2≤m≤4，
    ∴实数m的取值范围是-2≤m≤4．
    故答案为：-2≤m≤4．

    点评 本题考查了集合的化简与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．由n（n≥2）个不同的数构成的数列a1，a2，…an中，若1≤i＜j≤n时，aj＜ai（即后面的项aj小于前面项ai），则称ai与aj构成一个逆序，一个有穷数列的全部逆序的总数称为该数列的逆序数．如对于数列3，2，1，由于在第一项3后面比3小的项有2个，在第二项2后面比2小的项有1个，在第三项1后面比1小的项没有，因此，数列3，2，1的逆序数为2+1+0=3；同理，等比数列$1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{4}，-\frac{1}{8}$的逆序数为4．
    （1）计算数列${a_n}=-2n+19（1≤n≤100，n∈{N^*}）$的逆序数；
    （2）计算数列${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{3}}）^n}，n为奇数\\-\frac{n}{n+1}，n为偶数\end{array}\right.$（1≤n≤k，n∈N*）的逆序数；
    （3）已知数列a1，a2，…an的逆序数为a，求an，an-1，…a1的逆序数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜2}\\{{x^2}+px，x≥2}\end{array}}\right.$，若f（f（0））=5p，则p的值为$\frac{4}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，${S_n}=\frac{4}{3}（{a_n}-1）$，则数列$\{a_n^2\}$的前n项和Tn=$\frac{{1{6^{n+1}}-16}}{15}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若f（x）=ax2+3a是定义在[a2-5，a-1]上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1-x），则函数g（x）的定义域为[0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．定义：已知函数f（x）在[m，n]（m＜n）上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f（x）在[m，n]（m＜n）上具有“DK”性质．例如函数$y=\sqrt{x}$在[1，9]上就具有“DK”性质．
    （1）判断函数f（x）=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性质？说明理由；
    （2）若g（x）=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性质，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若实数a、b、c满足3a=4b=6c，则下列等式成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{c}$B．$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$C．$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=$\frac{1}{c}$D．$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{2}{c}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为$\frac{17}{4}$．
    （Ⅰ）求p和m的值；
    （Ⅱ）设B（-1，1），过点B任作两直线A1B1，A2B2，与抛物线C分别交于点A1，B1，A2，B2，过A1，B1的抛物线C的两切线交于P，过A2，B2的抛物线C的两切线交于Q，求PQ的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．阅读下列程序框图，该程序输出的结果是28．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案