Question

如图所示，对大于或等于2的自然数M的n次幂进行如下方式的“分裂”：依此类推，2014³“分裂”中最大的数是

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：根据所给的数据，不难发现：在m³中，所分解的最大数是m²+m-1．根据发现的规律可求．

解答： 解：在2³（m为奇数）的“分拆”的最大数是5=2²+2-1，
在3³（m为奇数）的“分拆”的最大数是11=3²+3-1，
在4³（m为奇数）的“分拆”的最大数是19=4²+4-1，
…
由此归纳可得：在m³（m为奇数）的“分拆”的最大数是m²+m-1，
2014³“分裂”中最大的数是2014²+2013=4058209，
故答案为：4058209

点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．