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    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有sin2α+sin2β=
     
    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，则有正确的式子是
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：本题考查的知识点是类比推理，由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有sin2α+sin2β=1，我们根据平面性质可以类比推断出空间性质，我们易得答案．
    解答： 解：我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
    由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，
    则有sin2α+sin2β=1，
    我们根据平面性质可以类比推断出空间性质，
    即在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，
    则有sin2α+sin2β+sin2γ=1．
    故答案为：1，sin2α+sin2β+sin2γ=1．
    点评：本题考查的知识点是类比推理，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质，或是将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
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    （ax-
    1
    		x
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    ．

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    an-1
    an-2
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    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
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    1
    3
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    lnx+ax2    （a∈R）．
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    1
    2
    ，f(
    1
    2
    ))    处的切线l切与直线l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
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    5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可以自由选择听其中的1个讲座，不同的选择方法数是
     
    ．

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    已知两点A（1，0），B（1，
    		3
    ），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=
    5π
    6
    ，设
    OC
    =-2
    OA
    +λ
    OB
    ，（λ∈R），则λ等于（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2

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    已知△ABC中，若
    AB2
    +
    AC2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，则角A的度数是
     
    ．

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    （x+
    a
    x
    ）5（x∈i且x≠0）展开式中x3的系数为10，则实数a等于
     
    ．

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