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    5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可以自由选择听其中的1个讲座，不同的选择方法数是
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，实际上是有5个人选择座位，且每人有4种选择方法，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：∵每位同学均有3种讲座可选择，∴5位同学共有3×3×3×3×3=35种，
    故答案为：35．
    点评：本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+bx+c是定义在R上的偶函数，一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，则b+t=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    函数f（x）=
    x3-x2
    x
    的零点是（　　）
    A、-1B、0C、1D、0或-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项的和为Sn，满足S5S6=-15，则a1的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2
    		2
    ]∪[2
    		2
    ，+∞）
    B、[2
    		2
    ，+∞）
    C、（-∞，-2
    		10
    ]∪[2
    		10
    ，+∞）
    D、[2
    		10
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有sin2α+sin2β=
     
    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，则有正确的式子是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与双曲线x2-y2=2有共同的焦点，且经过点M（-3，0）的椭圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2x
    （1）求抛物线C上点P到B(-
    1
    2
    ，1)    的距离与P到直线x=-
    1
    2
    的距离之和的最小值；
    （2）直线y=x-b与抛物线C交于A，B两点，且OA⊥OB，O为坐标原点，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-3，-2），
    b
    =（-1，5，-3）．
    （1）当t
    a
    +
    b
    与3
    a
    +2
    b
    平行时，求实数t的值；
    （2）当
    a
    +u
    b
    与3
    a
    +
    b
    垂直时，求实数u的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinx，1），向量
    b
    =（2，-1），（x∈（0，2π]），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x为
     
    ．

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