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    已知两点A（1，0），B（1，
    		3
    ），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC=
    5π
    6
    ，设
    OC
    =-2
    OA
    +λ
    OB
    ，（λ∈R），则λ等于（　　）
    A、-1B、1C、-2D、2
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得 λ＜0，求出
    OC
    的坐标，利用两个向量夹角公式 cos∠AOC=
    OC
    •
    OA
    |
    OC
    ||
    OA
    |
    ，得到关于λ的等式解之．
    解答： 解：由题意可得 λ＜0，
    OC
    =-2
    OA
    +λ
    OB
    ，（λ∈R）=（-2+λ，
    		3
     λ ），且∠AOC=
    5π
    6
    ，
    故有 cos∠AOC=
    (1，0)(-2+λ，3λ)
    		(-2+λ)2+3λ2
    =-
    1
    2
    ，解得 λ=-1；
    故选A．
    点评：本题考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商场对某种商品搞一次降价促销活动，现有四种降价方案．方案Ⅰ：先降价x%，后降价y%；方案Ⅱ：先降价y%，后降价x%；方案Ⅲ：先降价
    x+y
    2
    %，后降价
    x+y
    2
    %；方案Ⅳ：一次性降价（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四种方案中，降价最少的是（　　）
    A、方案ⅠB、方案Ⅱ
    C、方案ⅢD、方案Ⅳ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    2+x
    x-1
    ＜0的解集为A，关于x的不等式(
    1
    2
    )    2x    ＞2-a-x（a∈R）解集为B，全集U=R，求使∁UA∩B=B的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有sin2α+sin2β=
     
    ．类比到空间，在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，则有正确的式子是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    y≥1
    y≤2x-1
    x+y≤5
    ，则目标函数z=x-y的最小值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2x
    （1）求抛物线C上点P到B(-
    1
    2
    ，1)    的距离与P到直线x=-
    1
    2
    的距离之和的最小值；
    （2）直线y=x-b与抛物线C交于A，B两点，且OA⊥OB，O为坐标原点，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求过点M（2，-1）且与圆x2+y2-2x+10y=0同心的圆C的方程，
    （2）求圆C过点M的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，d∈R，给出下列命题：
    ①若ac＞bc，则a＞b；
    ②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
    ③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
    ④若ac2＞bc2，则a＞b．
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②B、②④
    C、①②④D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-1的值域是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、R
    C、[0，+∞）
    D、[1，+∞）

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