Question

设a，b，c，d∈R，给出下列命题：
①若ac＞bc，则a＞b；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若ac²＞bc²，则a＞b．
其中真命题的序号是（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、①②④
• D、②③④

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：①若ac＞bc，则a＞b，c≤0时不成立；
②利用不等式的基本性质即可得出；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，则ac＜bd，即可判断出；
④若ac²＞bc²，则c²＞0，可得a＞b．

解答： 解：①若ac＞bc，则a＞b，c≤0时不成立；
②若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d，正确；
③若a＞b，c＞d，取a=2，b=1，c=-2，d=-3，则ac＜bd，不成立；
④若ac²＞bc²，则a＞b，正确．
其中真命题的序号是②④．
故选：B．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．