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    15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，则n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

    分析 利用二项式展开式的特征化简所给的式子，可得结果．

    解答 解：若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=（1+2）n=3n=729，则n=6；
    而$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=（${C}_{n}^{0}$+$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$）-${C}_{n}^{0}$=（1+1）n-1=26-1=63，
    故答案为：6；63．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的特征，属于基础题．

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    9．以下函数，在区间[3，5]内存在零点的是（　　）
    A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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    6．求不定积分∫[$\frac{f（x）}{f′（x）}$-$\frac{{f}^{2}（x）f″（x）}{f{′}^{3}（x）}$]dx．

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    3．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    10．已知一个半球内有一个内接直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC在半球的大圆面上，AA1=4，BC=4$\sqrt{3}$，∠BAC=120°，则半球的表面积为（　　）
    A．64πB．72πC．80πD．96π

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    20．下列全称命题中假命题的个数为（　　）
    ①2x+1是整数（x∈R）　
    ②?x∈R，x＞3　
    ③?x∈Z，2x2+1为奇数．
    A．0B．1C．2D．3

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    7．如图所示，该程序框图输出的结果是15．

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    4．若集合A={x|0≤2x-1≤1}．B={x|y=$\sqrt{4x-3}$+lg（7-x）}，集合C={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
    （Ⅰ）求A∪B
    （Ⅱ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ是参数，0≤φ≤π），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l1的极坐标方程是2ρsin（$θ+\frac{π}{3}$）$+3\sqrt{3}=0$，直线l2：$θ=\frac{π}{3}$（ρ∈R）与曲线C的交点为P，与直线l1的交点为Q，求线段PQ的长．

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