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    20．下列全称命题中假命题的个数为（　　）
    ①2x+1是整数（x∈R）　
    ②?x∈R，x＞3　
    ③?x∈Z，2x2+1为奇数．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 ①x∈R时，2x+1不一定是整数；　
    ②?x∈R，x＞3不成立；　
    ③?x∈Z，x2∈N，2x2为偶数，2x2+1为奇数．

    解答 解：对于①，x∈R时，2x+1不一定是整数，
    如x=$\frac{1}{3}$时2x+1=$\frac{5}{3}$不是整数，∴①错误；　
    对于②，?x∈R，x＞3不成立，如x=2＜3，∴②错误；　
    对于③，?x∈Z，x2∈N，∴2x2为偶数，
    ∴2x2+1为奇数，③正确．
    综上，以上假命题是①②．
    故选：C．

    点评 本题考查了全称命题真假性的判断问题，是基础题．

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    （1）求a；
    （2）判断函数的单调性；
    （3）求函数的极值．

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    11．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+2α）的值为（　　）
    A．$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$B．$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$C．-$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$D．-$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$

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    8．已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=1，AB=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．2π

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    15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，则n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

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    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，那么f（-2），f（-$\frac{π}{2}$），f（3）的大小关系是（　　）
    A．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）＞f（3）B．f（-$\frac{π}{2}$）＞f（3）＞f（-2）C．f（3）＞f（-$\frac{π}{2}$）＞f（-2）D．f（3）$＞f（-2）＞f（-\frac{π}{2}）$

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    12．已知A（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7}{4}$），B（3$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$），动点P满足|PB|=2|PA|，P的轨迹为曲线C，y轴左侧的点E在直线AB上，圆心为E的圆与x轴相切，且被轴截得的弦长为$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求C和圆E的方程
    （Ⅱ）若直线l与圆E相切，且与C恰有一个公共点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的圆M（圆心M在第Ⅰ象限）与x轴正半轴交于点A（2，0），弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1：5．
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）设点B是直线l：$\sqrt{3}$x+y+2$\sqrt{3}$=0上的动点，BC、BD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形BCMD面积的最小值；
    （3）若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F，点P为直线x=5上的动点，直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H（GH与EF不重合），求证：直线GH过定点．

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，M为PB的中点，平面ADM交PC于N点．
    （1）求证：PB⊥DN；
    （2）求二面角P-DN-A的余弦值．

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