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    3．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

    分析 由已知，三棱柱的侧视图是矩形，一边长为底面三角形的AB 的高，另一边长度是棱柱的侧棱长，由此求出侧视图面积．

    解答 解：由已知几何体为正三棱柱，所以侧视图是一个矩形，两邻边的长分别为2和$\sqrt{3}$，所以其面积为2$\sqrt{3}$．
    故选B．

    点评 本题考查了几何体的三视图；明确三棱柱的三视图是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校计划向高一年级1240名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，按性别进行分层抽样，现抽取124名学生对社会科学类、自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有64人，在这124名学生中选修社会科学类的男生有22人、女生有40人
    （Ⅰ）根据以上数据完成下列列联表
      选修社会科学类 选修自然科学类 合计
     男生   
     女生   
     合计   
    （Ⅱ）判断能否有99.9%的把握认为科学的选修与性别有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将一个半径为R的球形铝锭铸造成一个底面半径为R，高为H的圆柱体，则$\frac{H}{R}$=$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第三象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+2α）的值为（　　）
    A．$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$B．$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$C．-$\frac{17}{50}$$\sqrt{2}$D．-$\frac{31}{50}$$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．以下命题：
    ①y=x+$\frac{1}{x}$≥2，
    ②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，
    ③$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$的最小值为4
    ④a∈R，a2+1＞2a．
    其中正确命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=1，AB=$\sqrt{2}$，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，若三棱锥的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．3πC．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若$C_n^0$+$2C_n^1$+$4C_n^2$+…+${2^n}C_n^n$=729，则n=6，$C_n^1+C_n^2+C_n^3+…+C_n^n$=63．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知A（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，$\frac{7}{4}$），B（3$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$），动点P满足|PB|=2|PA|，P的轨迹为曲线C，y轴左侧的点E在直线AB上，圆心为E的圆与x轴相切，且被轴截得的弦长为$\frac{1}{2}$
    （Ⅰ）求C和圆E的方程
    （Ⅱ）若直线l与圆E相切，且与C恰有一个公共点，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x3+bx2+ax-b2-7b在x=1处取极大值10，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．-2或-$\frac{2}{3}$D．不存在

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