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    18．将一个半径为R的球形铝锭铸造成一个底面半径为R，高为H的圆柱体，则$\frac{H}{R}$=$\frac{4}{3}$．

    分析 由题意，球的体积与圆柱的体积相等，由此得到H与R的关系．

    解答 解：将一个半径为R的球形铝锭铸造成一个底面半径为R，高为H的圆柱体，
    所以$\frac{4}{3}π{R}^{3}=π{R}^{2}H$，所以则$\frac{H}{R}$=$\frac{4}{3}$；
    故答案为：$\frac{4}{3}$．

    点评 本题考查了球、圆柱的体积；关键是明确球的体积与圆柱的体积相等；属于基础题．

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    5．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱SD⊥平面ABCD，SD=DC，点E是SC的中点，作EF⊥SB交SB于点F．
    （1）求证：SA∥平面EDB；
    （2）求证：SB⊥平面EFD；
    （3）求二面角C-SB-D的大小．

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    9．以下函数，在区间[3，5]内存在零点的是（　　）
    A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设G是三角形的重心，且$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BG}$=0，若存在实数λ，使得$\frac{1}{tanA}$，$\frac{λ}{tanC}$，$\frac{1}{tanB}$依次成等差数列，则实数λ为$\frac{1}{4}$．

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    13．每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动．甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设i是虚数单位，复数（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=（　　）
    A．-2B．2C．-2iD．2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求不定积分∫[$\frac{f（x）}{f′（x）}$-$\frac{{f}^{2}（x）f″（x）}{f{′}^{3}（x）}$]dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA1⊥平面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若集合A={x|0≤2x-1≤1}．B={x|y=$\sqrt{4x-3}$+lg（7-x）}，集合C={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}
    （Ⅰ）求A∪B
    （Ⅱ）若A⊆C，求实数a的取值范围．

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