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    11．已知函数f（x）的定义域为[0，3]，则函数f（3x+6）的定义域是[-2，-1]．

    分析 由题意可得0≤3x+6≤1，解不等式可得答案．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域是[0，3]，
    ∴0≤3x+6≤3，解得-2≤x≤-1．
    ∴函数f（3x+6）的定义域为[-2，-1]，
    故答案为：[-2，-1]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，属基础题．

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    1．若不等式$|{2x-1}|+|{x+2}|≤a+\frac{1}{a}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[{$\frac{1}{2}$，2]B．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，]C．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）D．$（{0，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}]∪[{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知正实数a，b满足2a2-ab-4=0，则3a-b的最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△ABP与△ACP的外接圆面积之比为λ，当点P不与B，C重合时，（　　）
    A．λ先变小再变大B．当M为线段BC中点时，λ最大
    C．λ先变大再变小D．λ是一个定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的是（　　）
    A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β
    B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，则m⊥n
    C．若m不垂直平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线
    D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知点P（3cosθ，sinθ）在直线x+3y=1上，则sin2θ=-$\frac{8}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在空间直角坐标系o-xyz中，A（0，1，0），B（1，1，1），C（0，2，1）确定的平面记为α，不经过点A的平面β的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，2，-2），则（　　）
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α，β相交但不垂直D．α，β所成的锐二面角为60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x-（$\frac{2}{3}$cosx-a）sinx，a∈R．
    （1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{π}{2}$，f（$\frac{π}{2}$））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{1}{2}{a_{n-1}}+{2^{-n}}$（n≥2）
    （1）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式．
    （2）用数学归纳法证明上述归纳的通项公式．

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