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    2．设P、T、S是I的子集，若P∪T=CIP∪S，则（　　）
    A．P∪T∪S=IB．P=T=SC．T=ID．P∪CIS=I

    分析 分P=∅、P≠∅两种情况讨论，利用补集的性质即得结论．

    解答 解：当P=∅时，CIP=I，
    ∵P∪T=CIP∪S，∴T=I，
    ∴P∪T∪S=I；
    当P≠∅时，P∩CIP=∅，P∪CIP=I，
    ∵P∪T=CIP∪S，∴CIP?T，P?S，
    ∴P∪T∪S=I；
    综上所述，P∪T∪S=I，
    故选：A．

    点评 本题考查并集及其运算，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    8．如图，已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左右焦点，椭圆的短轴长为2，过F2的直线与椭圆C交于A，B两点，三角形F1BF2面积的最大值为$\sqrt{{a}^{2}-1}$（a＞1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程（用a表示）；
    （Ⅱ）求三角形F1AB面积的最大值．

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    9．计算：∫$\frac{1}{（x-1）（x-2）（x-3）}$dx．

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    10．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴为AB，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，M为椭圆上非A，B的点，MA，MB与x轴交于点E，F，且|OE|•|OF|=4
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若P，Q为椭圆上两点，连接OP，OQ，满足kOP•kOQ=-$\frac{1}{4}$，求证：|OP|2+|OQ|2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一焦点F在抛物线y2=4x 的准线上，且点M（1，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在椭圆上
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过直线x=-2上一点P作椭圆E的切线，切点为Q，证明：PF⊥QF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知O是△ABC内心，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$，则cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的三个顶点A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），点P是它的内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB．
    （1）求∠C；
    （2）若c=$\frac{7}{2}$，△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在数列{an}中a1=1，n≥2时Sn2-anSn+2an=0．
    （1）求{an}通项公式；
    （2）bn=2n-1记{$\frac{1}{{S}_{n}{b}_{n}}$}前n项和为Tn．求证：Tn＜3．

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