Question

1．6名同学合影留念，站成两排三列，则其中甲乙两人不在同一排也不在同一列的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 求出甲乙两人不在同一排也不在同一列的站队方法、6名同学的站队方法，即可得出结论．

解答 解：根据题意，分3步进行讨论：
1、先安排甲，在6个位置中任选一个即可，有C₆¹=6种选法；
2、在与甲所选位置不在同一排也不在同一列的2个位置中，任选一个，安排乙，有C₂¹=2种选法；
3、将剩余的4个人，安排在其余的4个位置，有A₄⁴=24种安排方法；
则甲乙两人不在同一排也不在同一列的站队方法有6×2×24=288种；
又6名同学的站队方法有A₆⁶=720，
∴所求概率为$\frac{288}{720}$=$\frac{2}{5}$，
故选B．

点评 本题考查概率的近似，考查排列、组合的综合应用；注意要优先分析受到限制的元素．