Question

1．设函数f（x）=-ln（-x+1）；g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x≥0}）\\ f（x）（{x＜0}）\end{array}$，则g（-2）=-ln3；函数y=g（x）+1的零点是1-e．

Answer 1

分析 g（-2）=f（-2），令g（x）=-1，对x进行讨论，列方程组解出x即可．

解答 解：∵当x＜0时，g（x）=f（x），
∴g（-2）=f（-2）=-ln3．
令y=g（x）+1=0得g（x）=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=-1}\\{x≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-ln（-x+1）=-1}\\{x＜0}\end{array}\right.$，
解得x=1-e．
故答案为：-ln3，1-e．

点评 本题考查了分段函数函数值的计算，函数零点的计算，属于中档题．