Question

7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据题中程序框图的含义，得到分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}x}&{x＞2}\\{{x}^{2}-1}&{x≤2}\end{array}\right.$，由此解关于x的方程f（x）=3，即可得到可输入的实数x值的个数．

解答 解：根据题意，该框图的含义是
当x≤2时，得到函数y=x²-1；当x＞2时，得到函数y=log₂x．
因此，若输出结果为3时，
①若x≤2，得x²-1=3，解之得x=±2
②当x＞2时，得y=log₂x=3，得x=8
因此，可输入的实数x值可能是2，-2或8，共3个数．
故选：C

点评 本题给出程序框图，求输出值为3时可能输入x的值，着重考查了分段函数和程序框图的理解等知识，属于基础题．