Question

19．（Ⅰ）化简：$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{cos（α-3π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}}$
（Ⅱ）计算：sin30°cos60°+tan45°cos90°-sin180°cos270°．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用三角函数的诱导公式化简即可；
（Ⅱ）把特殊角的三角函数值代入计算即可．

解答 解：（Ⅰ）$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{cos（α-3π）+sin（\frac{3π}{2}+α）}}$=$\frac{co{s}^{2}α}{-cosα-cosα}=-\frac{1}{2}cosα$；
（Ⅱ）sin30°cos60°+tan45°cos90°-sin180°cos270°=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}+0-0=\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式，考查了特殊角的三角函数值，是基础题．