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    如图所示，四边形ABCD为矩形，点M是BC的中点，CN=CA,用向量法证明：
    （1）D、N、M三点共线；（2）若四边形ABCD为正方形，则DN=BN．
    （1）设
    ∵
    ………3分
    ∴,且DM与DN有公共点D
    ∴D、N、M三点共线
    （2）若四边形ABCD为正方形,则且
    ∵
    ∴
    同理可得∴,即DN=BN
    备注：利用坐标来运算的相应得分.
    (1)用向量法证明可以选建立直角坐标系，用向量的坐标运算进行证明三点共线.
    （2）线段长度相等就是证明其对应的向量的模相等即可，即证：.
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    (Ⅰ);
    (Ⅱ).

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    ⑵求证：

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    设，那么的值等于         。

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