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    【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，，.

    （1）求异面直线与所成的角；

    （2）若，，，求二面角的余弦值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】分析：（1）取的中点，连接，根据为等腰三角形得到，故平面，从而.

    （2）由（1）得到且，，故以为原点建立空间直角坐标系，通过计算平面和平面的法向量的夹角的余弦值得到二面角的余弦值.

    详解：（1）取中点，连接.

    因为为等腰三角形且为的中点，故，

    同理，有，而，故平面.

    又平面，故面，所以异面直线与所成的角为.

    （2）设，则，，又，可得.

    由（1）知，从而平面，

    以为坐标原点，的方向分别为轴建立坐标系.

    则，，，，

    ，所以，

    ，，，

    可求得平面的法向量，

    平面的法向量，

    所以

    又二面角为锐角，故二面角的余弦值为.

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    （1）若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车，求恰有2辆使用年限在的概率；

    （2）根据该汽车交易市场往年的数据，得到图2所示的散点图，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间，（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.

    ①由散点图判断，可采用作为该交易市场二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表(表中)：

    试选用表中数据，求出关于的回归方程；

    ②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择.

    甲：对每辆二手车统—收取成交价格的的佣金；

    乙：对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格的的佣金.

    假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量，根据回归方程和图表1，并用,各时间组的区间中点值代表该组的各个值.判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金.

    附注：

    于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

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