【题目】如图①,正方形的边长为4,,,把四边形沿折起,使得平面,是的中点,如图②
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]:在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,已知直线与曲线C交于不同的两点A,B.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设P(1,2),求的取值范围.
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【题目】目前,国内很多评价机构经过反复调研论证,研制出“增值评价”方式。下面实例是某市对“增值评价”的简单应用,该市教育评价部门对本市所高中按照分层抽样的方式抽出所(其中,“重点高中”所分别记为,“普通高中”所分别记为),进行跟踪统计分析,将所高中新生进行了统的入学测试高考后,该市教育评价部门将人学测试成绩与高考成绩的各校平均总分绘制成了雷达图.点表示学校入学测试平均总分大约分,点表示学校高考平均总分大约分,则下列叙述不正确的是( )
A.各校人学统一测试的成绩都在分以上
B.高考平均总分超过分的学校有所
C.学校成绩出现负增幅现象
D.“普通高中”学生成绩上升比较明显
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【题目】已知椭圆的左顶点为,右焦点为,上顶点为,过的直线交椭圆于、.当与重合时,与的面积分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上找一点,当变化时,为定值.
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【题目】已知函数(,其中e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数有两个不同的零点.
(ⅰ)当时,求实数的取值范围;
(ⅱ)设的导函数为,求证:.
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【题目】已知原命题是“若则”.
(1)试写出原命题的逆命题,否命题,逆否命题,并判断所写命题的真假;
(2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
B.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
C.在线性回归方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量就平均增加0.2个单位
D.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好
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