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    【题目】甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票，已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场（三场比赛时间不冲突），甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同，又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同，且甲乙的选择与丙的选择互不影响．

    （1）求三人观看同一场比赛的概率；

    （2）记观看第一场比赛的人数是，求的分布列和期望．

    【答案】（1）；（2）见解析.

    【解析】试题分析：

    (1)利用事件的独立性结合题意求解概率即可.

    (2)在(1)的基础上进一步进行计算， 所有的取值为 ，写出分布列，求解数学期望即可.

    试题解析：

    （1）记事件 “三人观看同一场比赛”，根据条件，由独立性可得， ．

    （2）根据条件可得分布列如下：

    ．

    练习册系列答案
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    【题目】如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若为中点，求二面角的余弦值．

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    【题目】太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

    ①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；

    ②函数是圆的一个太极函数；

    ③存在圆，使得是圆的太极函数；

    ④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.

    所有正确说法的序号是__________．

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    【题目】已知函数（）将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

    （3）若函数与的图像关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数的极大值是函数的极小值的倍，并且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如甲图所示，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起到位置，使平面平面，得到乙图所示的四棱锥．

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了个面包，以（单位：个， ）表示面包的需求量， （单位：元）表示利润．

    （Ⅰ）求关于的函数解析式；

    （Ⅱ）求食堂每天面包需求量的中位数；

    （Ⅲ）根据直方图估计利润不少于元的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
    （3）设该方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求a的值．

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    【题目】集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
    （1）求A∪B；
    （2）求（RA）∩B；
    （3）若BC，求实数m的取值范围．

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