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    若函数f（x）=asinx+
    1
    3
    cosx在x=
    π
    3
    处有最值，那么a等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、
    		3
    6
    D、-
    		3
    6
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，又函数在x=
    π
    3
    处有最值，代入导函数求出a的值即可．
    解答： 解：∵f（x）=
    		a2+
    1
    9
    sin（x+α），（其中cosα=
    a
    		a2+
    1
    9
    ），
    由函数f（x）=asinx+
    1
    3
    cosx在x=
    π
    3
    处有最值
    ∴cosα=cos
    π
    6
    =
    a
    		a2+
    1
    9
    ，
    又∵f′（x）=acosx-
    1
    3
    sinx，
    ∴f′（
    π
    3
    ）=acos
    π
    3
    -
    1
    3
    sin
    π
    3
    =0，
    解得：a=
    		3
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性，函数的极值问题，本题是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）对任意两个不等实数x1，x2，且x1，x2∈（a，b）都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2+x2f（x）1），则称函数f（x）为区间（a，b）上的“G”函数．给出下列命题：①f（x）=2x-sinx是R上的“G”函数；②f（x）=
    x2+4x(x≥0)
    x-1，x＜0
    是R上的“G”函数；③f（x）=
    2x(x≥1)
    2x+1，x＜1
    是R上的“G”函数；④若函数f（x）=ex-ax-2是R上的“G”函数，则a≤0．其中正确的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，若其正视图的面积等于4cm2，俯视图是正三角形，则其侧视图的面积等于（　　）
    A、
    		3
    cm2
    B、2
    		3
    cm2
    C、2cm2
    D、4cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集A={x|ax2+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足条件
    x≥0
    y≥x
    3x+4y≤12
    ，则
    x+2y+3
    x+1
    的最大值是（　　）
    A、9
    B、
    12
    7
    C、3
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜a＜1，在同一坐标系中作出两个函数的图象（如图），那么这两个函数可以为（　　）
    A、y=ax和y=loga（-x）
    B、y=a-x和y=loga（-x）
    C、y=ax和y=logax-1
    D、y=a-x和y=logax-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上位于第一象限内的点，F1，F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
    1
    2
    ，则点P的坐标是（　　）
    A、（
    3
    		5
    5
    ，2）
    B、（
    3
    		11
    4
    ，
    5
    4
    ）
    C、（
    3
    		59
    8
    ，
    5
    8
    ）
    D、（2，
    5
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（ax+2）6，f′（x）是f（x）导函数，若f′（x）的展开式中x的系数大于f（x）的展开式中x的系数，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞
    2
    5
    或a＜0
    B、0＜a＜
    2
    5
    C、a＞
    2
    5
    D、a＞
    2
    5
    或a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（x+
    1
    y
    ）+（x2+
    1
    y2
    ）+…+（xn+
    1
    yn
    ）（x≠0，x≠1，y≠1）．

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