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    2．求证：
    （1）$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$+θ）；
    （2）$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$-θ）．

    分析 直接利用两角和与差的正切函数化简证明即可．

    解答 证明：（1）tan（$\frac{π}{4}$+θ）
    =$\frac{tan\frac{π}{4}+tanθ}{1-tanθtan\frac{π}{4}}$
    =$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$．
    ∴$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$+θ）；
    （2）tan（$\frac{π}{4}$-θ）
    =$\frac{tan\frac{π}{4}-tanθ}{1+tanθtan\frac{π}{4}}$
    =$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$．
    ∴$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$-θ）．

    点评 本题考查两角和与差的正切函数的应用，三角函数的证明，考查计算能力．

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