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    13．在$\frac{1}{2}，{2^{\frac{1}{3}}}．{log_3}$2这三个数中，最小的数是$\frac{1}{2}$．

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵${2}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{2}$＞1，
    log32＞$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴在$\frac{1}{2}，{2^{\frac{1}{3}}}．{log_3}$2这三个数中，最小的数是$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    3．如图，已知椭圆C的中心在原点O，左焦点为F1（-1，0），左顶点为A，且F1为AO的中点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C1方程为：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1（m＞n＞0）$，椭圆C2方程为：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=λ（λ＞0，且λ≠1）$，则称椭圆C2是椭圆C1的λ倍相似椭圆．已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C2于两点M，N，试求弦长|MN|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知A，B分别为椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，不同两点P，Q在椭圆C上，且关于x轴对称，设直线AP，BQ的斜率分别为m，n，则当$\frac{2b}{a}+\frac{a}{b}+\frac{1}{2mn}$+ln|m|+ln|n|取最小值时，椭圆C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=2msinx-2cos2x+$\frac{1}{2}$m2-4m+3，m∈（-∞，2]的最小值为m2+1，求函数f（x）的最大值．

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    8．已知函数f（x）=ln$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$，g（x）=ex-2，若g（m）=f（n）成立，则n-m的最小值为（　　）
    A．1-ln2B．ln2C．2$\sqrt{e}$-3D．e2-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$在单位正方形网格中的位置如图所示，则$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）=3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．复数z1=sin2x+i•cos2x，z2=sin2x+i•cosx（其中x∈R，i为虚数单位），在复平面上，复数z1、z2能否表示同一个点：若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（　　）
    A．50B．75.5C．112.5D．225

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线C为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），其左右顶点分别为A、B，曲线上一点P，kPA、kPB分别为直线PA、PB的斜率，且kPA•kPB=3，过左焦点的直线l与双曲线交于两点M，N，|MN|的最小值为4，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1
    C．$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1和$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1或$\frac{9{x}^{2}}{4}$-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1

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