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    17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+2y的最大值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=-$\frac{3}{2}$x可得结论．

    解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+2y≥1\\ x≥y\\ 2x-y≤1\end{array}\right.$所对应的可行域（如图△ABC），
    变形目标函数z=3x+2y可得y=-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，平移直线y=-$\frac{3}{2}$x可知，
    当直线经过点A（1，1）时，直线的截距取最大值，z取最大值，
    代值计算可得z的最大值为：5，
    故选：C．

    点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
    A．$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$B．$\frac{{{2^9}+1}}{2^9}$C．$\frac{{{2^{10}}-1}}{{{2^{10}}}}$D．$\frac{{{2^{10}}}}{{{2^{10}}+1}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，M是AD中点，N是PC中点．
    （1）求证：MN∥面PAB；
    （2）若平面PMC⊥平面PAD，求证CM⊥AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}满足an+1=2an，n∈N+，a3=4，则数列{an}的前5项和为（　　）
    A．32B．31C．64D．63

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知sinx+2cosx=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    （1）求tan2x的值；
    （2）求cos4x-2sinxcosx-sin4x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只要将函数y=cos2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变
    B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{4}$倍，纵坐标不变
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变
    D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再将各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，若sin（2π+A）=$\sqrt{2}$sin（π-B），$\sqrt{3}$cosA=-$\sqrt{2}$cos（π-B），求△ABC的三个内角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，则实数a取值范围是a≥4．

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