上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著中的“更相减损术 .执行该程序框图.若输入的a.b分别为15.18.则输出的a为( )A．0B．1C．3D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为15，18，则输出的a为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．

解答解：由a=15，b=18，不满足a＞b，
则b变为18-15=3，
由b＜a，则a变为15-3=12，
由b＜a，则a变为12-3=9，
由b＜a，则a变为9-3=6，
由b＜a，则a变为6-3=3，
由a=b=3，
则输出的a=3．
故选：C．

点评本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

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7．在复平面上，复数$\frac{2+4i}{1+i}$对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第四象限

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8．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦的弦长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，过点A的直线与椭圆W交于另一点C，
（Ⅰ）求椭圆W的标准方程
（Ⅱ）当AC的斜率为$\frac{1}{3}$时，求线段AC的长；
（Ⅲ）设D是AC的中点，且以AB为直径的圆恰过点D，求直线AC的斜率．

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5．已知数列{a_n}是以m为首项，m为公差的等差数列，数列{b_n}是以m为首项，m为公比的等比数列，其中a₂=b₂，设S_n是数列{b_n}的前n项和，则数列$\left\{{\frac{{4{b_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

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12．函数f（x）=cosx•log₂|x|的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，设a=ln$\frac{1}{π}$，b=（lnπ）²，c=ln$\sqrt{π}$，当任意x₁、x₂∈（0，+∞）时，都有（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则（　　）

A．

f（a）＞f（b）＞f（c）

B．

f（b）＞f（a）＞f（c）

C．

f（c）＞f（b）＞f（a）

D．

f（c）＞f（a）＞f（b）

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9．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2）与$\overrightarrow{b}$=（3，t）的夹角为θ，$\overrightarrow{c}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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6．

如图，几何体ABCD-B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B₁C₁D₁∥平面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于平面ABCD，且BB₁=$\sqrt{2}$a，E为CC₁的中点，F为AB的中点．
（I）求证：△DB₁E为等腰直角三角形；
（Ⅱ）求平面B₁DE与平面FDE所成的锐二面角．

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7．若集合$A=\{x|\frac{x+5}{x-2}＜0\}$，B={x|-4＜x＜3}，则集合A∩B为（　　）

A．

{x|-5＜x＜3}

B．

{x|-4＜x＜2}

C．

{x|-4＜x＜5}

D．

{x|-2＜x＜3}

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