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    甲乙两个兴趣小组，甲有5人，乙有7人，从这12人中选3人参加比赛，已知在甲组有1人确定参加比赛的条件下，求另外两人恰好甲乙两组各1人的概率？
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：求得另外两人恰好甲乙两组各1人的选法有4×7种，而所有的选法共有
    C
    2
    11
     种，可得另外两人恰好甲乙两组各1人的概率．
    解答： 解：由题意可得，另外两人恰好是从甲组的4人中选一个、从乙组的7人选一个组成的，
    方法有4×7=28种．
    而所有的选法共有
    C
    2
    11
    =55种，故另外两人恰好甲乙两组各1人的概率为
    28
    55
    ．
    点评：本题主要考查古典概率及其计算公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，则
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		2
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某县临时客车停靠站，每天均有上、中、下等级的客车各一辆开往城区．某天李先生准备从该站点前往城区办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘到上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，那么李先生乘到上等车的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）在矩阵M=[
    aa
    1b
    ]（a，b，∈R）对应的变换作用下得到点A′（6，7）．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（an+2n，an+1）且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （Ⅰ）求证数列{
    an
    2n
    }为等差数列，并求{an}通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    an
    n(n+1)2
    ，若对任意n∈N*都有bn＞
    m2-3m
    9
    成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
    （1）当a=3时，解不等式f（x）＜0；
    （2）若不等式f（x）＜0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的极坐标方程为ρ=
    4
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )
    ，点P的直角坐标为（
    		3
    cosθ    ，sinθ），求点P到直线l距离的最大值及最小值．

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    一场文艺晚会，有3个舞蹈，2个歌曲，4个小品，要求舞蹈和舞蹈、歌曲和歌曲不相邻，请问有多少种节目排法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．
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