练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一场文艺晚会，有3个舞蹈，2个歌曲，4个小品，要求舞蹈和舞蹈、歌曲和歌曲不相邻，请问有多少种节目排法？
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：先排4个小品，再利用插空法插入舞蹈、歌曲，即可得到结论
    解答： 解：先排4个小品，有
    A
    4
    4
    种排法，再插入舞蹈，有
    A
    3
    5
    种方法，最后插入歌曲，有
    A
    2
    8
    种方法，
    所以共有
    A
    4
    4
    A
    3
    5
    A
    2
    8
    =6720种方法．
    点评：本题考查排列组合知识，考查插空法，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（λ，-2），
    b
    =（4，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-8
    D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两个兴趣小组，甲有5人，乙有7人，从这12人中选3人参加比赛，已知在甲组有1人确定参加比赛的条件下，求另外两人恰好甲乙两组各1人的概率？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
    第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天
    甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4
    乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1
    （1）随机选择某一天进行检查，求甲、乙两台机床出的次品数之和小于3的概率；
    （2）分别计算这两组数据的平均数与方差，并根据计算结果比较两台机床的性能．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对一切x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）是增函数，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，
    （1）若B⊆A，求k的取值范围；
    （2）若B?A，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且过点（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （其中O为坐标原点），求整数t的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足
    a
    2
    n+1
    =4Sn+4n+1，n∈N*    且a2，a5，a14恰好是等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，（T n+
    3
    2
    ）k≥3n-6恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，PD=AD，
    （1）求证：AC⊥面PDB；
    （2）求二面角P-AC-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案