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    2．某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
    经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的图象，根据以上数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为$y=3sin\frac{π}{6}t+10$，0≤t≤24．．

    分析 根据已知数据，可得y=f（t）的周期，振幅，即可求出函数解析式．

    解答 解：从表可以看出，当t=0时，y=10；t=12时，y=10，可知函数的最小正周期T=12，
    由$\frac{2π}{ω}=12$，得：$ω=\frac{π}{6}$，b=10；
    由t=3时，y=13，得：$Asin\frac{π}{2}+10=13$，即A=3，
    所以函数y=f（t）的近似表达式为：$y=3sin\frac{π}{6}t+10$，0≤t≤24．
    故答案为：$y=3sin\frac{π}{6}t+10$，0≤t≤24．

    点评 本题考查三角函数模型的确立，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．过点（0，1）的直线l被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．$-\sqrt{2}$

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    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
    （3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-l，1]上单调递增，求实数λ的范围．

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    17．记miin{a，b}表示a，b中较小的数，比如min{3，-1}=-1，设函数f（x）=|min{x2，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x1）=f（x2）=f（x3）（x1，x2，x3互不相等），则x1•x2•x3的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    7．如图，P是直径AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，求证：CA=CP．

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    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点为F（c，0），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{4}$截得的线段的长为c，则直线FM的斜率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    11．已知θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求sin2θ的值；        
    （2）求sin（θ+$\frac{π}{12}$）的值．

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    12．已知函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若-3＜m＜-2，则满足条件的切线条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．1或2

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