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    4．设全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x≥2}，则A∩B={x|2≤x≤3，A∪B={x|x＞1}，A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}．

    分析 由A与B，求出两集合的交集，并集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x≥2}，即∁RB={x|x＜2}，
    ∴A∩B={x|2≤x≤3}，A∪B={x|x＞1}，A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}，
    故答案为：{x|2≤x≤3}，{x|x＞1}，{x|1＜x＜2}

    点评 此题考查了交集及其运算，以及交、并、补集的混合运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    14．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为$\frac{11}{12}$，则判断框中填写的内容可以是（　　）
    A．n＜5B．n＜6C．n≤6D．n＜9

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    15．已知$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$sin（x-\frac{5π}{6}）+{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值是$\frac{5}{9}$．

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    12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．-2

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    19．已知点A（1，0），点B为圆x2+y2=2014上的任意一点，设AB的中垂线l与OB的交点为C，则点C的轨迹方程为$\frac{{4{{（{x-\frac{1}{2}}）}^2}}}{2014}+\frac{{4{y^2}}}{2013}=1$．

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    9．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$
    求（1）f（θ）；
    （2）f（$\frac{4}{3}$π）

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    16．设数列{an}满足an+1=3an+2n（n∈N*），且a1=1，则数列{an}的前n项和Sn为Sn=$\frac{3}{2}$（3n-1）-2（2n-1）．

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    13．如图，在△ABC中，AB=12．AC=3$\sqrt{6}$，BC=5$\sqrt{6}$．点D在边BC上．且∠ADB=120°．
    （I）求cos∠CAD；
    （Ⅱ）求线段AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求由下列方程所确定的隐函数y对x的导数：
    （1）2x2+xy+y2=4；
    （2）yex-lny+x=0；
    （3）ex+y-siny=3；
    （4）xy+xex-5=0．

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