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17.在某项测量中,测量结果X服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若X在(0,1)内取值的概率为0.4.则X在(0,2)内取值的概率为(  )
A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2

分析 根据X服从正态分布N(1,σ2),得到曲线的对称轴是直线x=1,根据所给的X在(0,1)内取值的概率为0.4,根据正态曲线的对称性知在(0,2)内取值的概率.

解答 解:∵X服从正态分布N(1,σ2
∴曲线的对称轴是直线x=1,
∵X在(0,1)内取值的概率为0.4,
∴根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为2×0.4=0.8.
故选:A.

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查正态曲线的对称性,是一个基础题,这种题目的特点是运算量小,几乎不用运算就可以得到结果.

练习册系列答案
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②f(x)=xsinx+cosx(x∈[0,$\frac{π}{2}$])是“单限行函数”,且“单限峰值”为1;
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④f(x)是定义在D上的“单限行函数”,若f(x1)=f(x2),则x1=x2
其中正确结论的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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