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    14．以下命题中正确的是（　　）
    A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
    B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
    C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
    D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

    分析 根据空间几何体的结构特征进行判断．

    解答 解：对于A，由圆锥的定义可知A正确；
    对于B，若旋转轴不是直角梯形的直腰，则旋转体不是圆台，故B错误；
    对于C，若其余各面三角形没有公共顶点，则几何体不是棱锥，故C错误；
    对于D，圆锥的侧面展开图的半径是圆锥的母线，故D错误，
    故选A．

    点评 本题考查了旋转体的结构特征，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{11}{3}$．

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    2．已知α为第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若$f（α）=\frac{4}{5}$，求tanα

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    9．在△ABC中，若角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{2}$a=2bsinA，则角B=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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    19．在平面直角坐标系中，已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，则sin2θ=$\frac{3}{5}$．

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    6．已知下列两个命题：
    命题p：实系数一元二次方程x2+mx+2=0有虚根；
    命题q：关于x的方程：2x2-4（m-1）x+m2+7=0（m∈R）的两个虚根的模的和不大于$4\sqrt{2}$，
    若p、q均为真命题，求实数m的取值范围．

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    3．在边长为3的正△ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，且满足AE=CF=CP=1（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，连接A1B、A1P（如图2），使平面A1EP⊥平面BPE．
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求点C到平面A1FP的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法中：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ②若m∥α，α∥β，则m∥β
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β
    ④若m∥α，n⊥m，则n⊥α
    所有正确说法的序号是（　　）
    A．②③④B．①③C．①②D．①③④

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