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    16．过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为（1，e），切线的斜率为e．

    分析 设切点为（m，n），求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，代入原点，解方程可得m=1，进而得到切线的斜率．

    解答 解：设切点为（m，n），
    y=ex的导数为y′=ex，
    即有切线的斜率为k=em，
    切线的方程为y-n=em（x-m），
    代入原点（0，0），可得n=mem，
    又n=em，
    解得m=1，n=e，
    则切线的斜率为e．
    故答案为：（1，e）；e．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，正确确定切点和运用直线方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1）

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    （1）求a的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    （1）求异面直线BC与SD所成角的大小；
    （2）求直线SC与平面SAB所成角的正切值；
    （3）求三棱锥D-SBC的体积．

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    1．在△ABC中，A=60°，c=2，且${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则边a=$\sqrt{3}$．

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    13．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$具有如下性质：当a＞0时，该函数在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+$\frac{{2}^{b}}{x}$（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+$\frac{c}{{x}^{2}}$（常数 c＞0）奇偶性和定义域内的单调性；
    （3）对函数y=x+$\frac{a}{x}$和y=x2+$\frac{a}{{x}^{2}}$（常数 a＞0）作出推广，使的它们都是你所推广的函数的特例，研究其单调性（只需写出结论，不必证明）．

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    14．以下命题中正确的是（　　）
    A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
    B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
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    D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

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