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    7．不等式$\frac{ax}{x-1}＜1$的解集为{x|x＜b或x＞3}，那么a-b的值等于-$\frac{1}{3}$．

    分析 依题意，知3是方程$\frac{ax}{x-1}$=1的解，从而可得a的值，解不等式求出b的值，求出a-b的值即可．

    解答 解：依题意得3是方程$\frac{ax}{x-1}$=1的解，
    ∴3a=3-1=2，
    ∴a=$\frac{2}{3}$，
    ∴由$\frac{\frac{2}{3}x}{x-1}$＜1，解得：x＞3或x＜1，
    故b=1，
    故a-b=$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$，
    故答案为：-$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查分式不等式的解法，考查转化思想与运算能力，属于基础题．

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