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    甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站3 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是
     
    （用数字作答）．
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题,排列组合
    分析：根据题意，分析可得甲、乙、丙3人都有7种不同的站法，由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，
    则甲有7种选择，即甲有7种站法，
    同理乙、丙2人也有7种站法，
    则甲、乙、丙3人共有7×7×7=343种不同的站法；
    故答案为343．
    点评：本题考查分步计数原理的应用，注意本题中“若每级台阶最多站3 人，同一级台阶上的人不区分站的位置”的条件．
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    ．

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    ．

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    ．

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    设平面上有四个相异的点A、B、C、D，已知（
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    ）•（
    DB
    -
    DC
    ）=0，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2，△PCB为正三角形，且平面PCB⊥平面ABCD，M，N分别为BC，PD的中点．
    （1）求证：MN∥面APB；
    （2）求二面角B-NC-P的余弦值；
    （3）求四棱锥P-ABCD被截面MNC分成的上下两部分体积之比．

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