练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA，②AF•AG=AD•AE，③△AFB∽△ADG，其中正确结论的序号是
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，得到第一个说法是正确的，根据切割线定理知道第二个说法是正确的，根据切割线定理知，两个三角形△ADF～△ADG，得到第三个说法错误．
    解答： 解：根据从圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，
    有CE=CF，BF=BD，
    ∴AD+AE=AB+BC+CA，故①正确，
    ∵AD=AE，
    AE2=AF•AG，
    ∴AF•AG=AD•AE，故②正确，
    根据切割线定理知△ADF∽△ADG
    故③不正确，
    综上所述①②两个说法是正确的，
    故答案为：①②．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段，考查圆的切线长定理，考查圆的切割线定理，考查切割线构成的两个相似的三角形，本题是一个综合题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ax-1
    x+1
    ，其中a∈R
    （1）解不等式f（x）≤-1； 
    （2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下所给的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
    ③向量
    a
    =（1，2）按
    b
    =（1，1）平移得
    c
    =（2，3）；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点．
    ⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站3 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是
     
    （用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个关于x的不等式：①x2-4x+3＜0，②
    3
    x+1
    ＞1    ，③2x2+m2x+m＜0．若③的解集非空，且满足③的x至少满足①和②中的一个，则m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，对于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2014型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1007
    B、a＜1007
    C、a＜
    1007
    3
    D、a＜-
    1007
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件p：-2＜x＜4，条件q：（x+2）（x+a）＜0；若p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
    A、（4，+∞）
    B、（-∞，-4）
    C、（-∞，-4]
    D、[-4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    图示是一个几何体的直观图，画出它的三视图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案