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    已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：对于直线x-y+1=0，令x=0求出y的值，确定出圆心C坐标，利用点到直线的距离公式求出圆C的半径，写出圆的标准方程即可．
    解答： 解：对于直线x-y+1=0，令x=0，得到y=1，即圆心C（0，1），
    ∵圆C与直线x+y+3=0相切，
    ∴圆心C到直线的距离d=r，即r=d=
    |1+3|
    		2
    =2
    		2
    ，
    则圆C的标准方程为x2+（y-1）2=8．
    故答案为：x2+（y-1）2=8
    点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：直线与坐标轴的交点，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    		2
    D、
    		5

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    ．

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    已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，若cosB=
    4
    5
    ，a=10，△ABC的面积为42，则b+
    a
    sinA
    的值等于
     
    ．

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    如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G，给出下列三个结论：①AD+AE=AB+BC+CA，②AF•AG=AD•AE，③△AFB∽△ADG，其中正确结论的序号是
     
    ．

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    直线（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0与曲线（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交点个数是
     
    ．

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    在一次学习方法交流会上，需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同类学校的概率是（　　）
    A、
    15
    28
    B、
    13
    28
    C、
    15
    56
    D、
    13
    56

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，若 E为PC的中点，且BE与平面PDC所成的角的正弦值为
    2
    		5
    5
    ，
    （1）求CD的长
    （2）求证BC⊥平面PBD
    （3）设Q为侧棱PC上一点，
    PQ
    =λ
    PC
    ，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P的大小为45°．

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