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    直线（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0与曲线（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0的交点个数是
     
    ．
    考点：两条直线的交点坐标,直线的一般式方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：化简两个方程，根据直线与双曲线的位置关系可得结果．
    解答： 解：∵曲线方程（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0
    可化为，x2-y2-（a+b）x+（c+d）y+ab-cd=0，
    ∴曲线（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0是双曲线．
    又∵直线方程（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0
    可化为，
    x-b
    a-b
    =
    y-d
    c-d
    ，
    ∴直线（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0过两点（a，c）和（b，d）．
    ∵点（a，c）和（b，d）也在双曲线（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0上，
    ∴由双曲线的性质可知，
    直线（c-d）（x-b）-（a-b）（y-d）=0与曲线（x-a）（x-b）-（y-c）（y-d）=0有且仅有两个交点．
    故答案为：2．
    点评：本题考查两点式方程，双曲线的简单几何性质的综合应用．属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2 畅 通；2～4 基本畅通；4～6 轻度拥堵；6～8 中度拥堵；8～10 严重拥堵．早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右．

    （1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？
    （2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②若已知直线x=m与函数f（x）=sinx，g（x）=sin（
    π
    2
    -x）的图象分别交于点M，N，则|MN|的最大值为
    		2
    ；
    ③若数列an=n2+λn（λ∈N*）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＜-2；
    ④若直线l的斜率k＜1，则直线l的倾斜角-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    4
    ；
    其中真命题的序号是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4中任取四个数字组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，对于任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”，已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x-a|-2a，若f（x）为R上的“2014型增函数”，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＜-1007
    B、a＜1007
    C、a＜
    1007
    3
    D、a＜-
    1007
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    与
    c
    所在直线平行
    B、向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面即它们所在直线共面
    C、空间任意两个向量共面
    D、若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x＞x2+a对于一切x∈[-2，3]恒成立，则实数a的取值范围（　　）
    A、（-∞，-8）
    B、（-∞，-3）
    C、（-∞，1）
    D、（-8，-∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱都垂直于底面且地面为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=4，AA1=4，E，F分别在AC，BC上，且CE=3，CF=2，求几何体EFC-A1B1C1的体积．

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